Dalam buku ini, al-Karaji menyajikan studi tentang pengkat berulang atau berturut-turut dari sebuah "binominal" bahkan lebih mengembangkan lagi di dalam buku _"al-Badi"_ nya.
Dari sini ia sampai pada kesimpulan-kesimpulan penting dalam buku berikutnya, walau hanya bertaham dalam wujud tulisan-tulisa lepas di bawah judul _"Bahir"_ karangan al-Samaw'al bin Yahya Al-Maghribi.
Melalui penemuan koefesien-koefesien dari (a-b) dengan memakai segitiga yang kini dikenal sebagai segitiga Pascal atas Tartagliq.
Baca Juga: Mengenal Islam di Cirebon Warisan Sunan Gunung Jati, Begini Ajarannya
2. _"Al-Badi fi al-Hisab"_.
Di dalam buku ini al-Karaji mengembangkan titik-titik tertentu yang diperlakukan oleh Euclides dan Vicomachus, dan memberikan pula tempat yang istimewa pada operasi-operasi aljabar.
Dia juga menguraikan secara amat terperinci untuk pertama kalinya teori pencabutan akar kuadrat dari sebua Polinominal dengan suatu bilangan yang tak diketahui.
3. _"Al-Kafi fil Hisab"_.
Buku ini memuat tentang penggunaan fungsi-fungsi, dan semacam aritmatika, aljabar, geometri. Buku ini didasarkan atas proses-proses kalkulus mental yang disebut al-hawa'i atau aerjal dalam Ibnu Samh sebagai lawan dari kalkulus India.
4. _"Inbat al-Miyah al-Khafiyya"_